هل ما زلتَ تَذكُر نظرية فيثاغورث؟ ماذا تعلم عن تطبيقاتِها في الحياة اليومية؟ - ساسة بوست

وهذا يثير تساؤلًا، هل كانت ألين على حق؟ هل بالفعل تغيرت اهتماماتنا في الحياة لدرجة أنه ينبغي للمناهج الدراسية أن تساير هذا التغيير طبقًا لحاجتنا؟ هل أصبحت بعض العلوم القديمة غير ذات قيمة، خصوصًا ونحن نرى اتجاه العالم نحو الرأسمالية وما استتبعها من علوم واهتمامات ووظائف؟

هل معرفة أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين للمثلث القائم هو درس ينبغي على الجميع تعلمه؟

يقول الكاتب والمذيع الإنجليزي، أليكس بيلوس، إن السؤال عن أهمية نظرية فيثاغورث كالسؤال عن أهمية شكسبير في الحياة اليومية. فنظرية فيثاغورث تمثل لبنة أساسية من لبنات علم الرياضيات، فإذا ما كنت تقوم بدراسة أي فرع من فروع العلوم، فسوف تحتاج بالطبع إليها.

أهمية هذه النظرية اتضحت منذ بداية ظهورها في جميع ما يتعلق بعمليات الإنشاء والبناء منذ عصور قدماء المصريين وحتى عصرنا هذا.

ويذكر مات باركر، الزميل المشارك في الرياضيات بجامعة الملكة ماري في لندن، أن المغنية ألين نفسها تدين لهذه النظرية بالكثير. فبدون هذه النظرية لم نكن لنستطيع أن نقوم بعمليات تسجيل أو تحميل الموسيقى الرقمية. فنظرية فيثاغورث تسمح لنا بحساب المسافة بين نقطتين. في المدرسة نحن نتعلم هذا الأمر على الورق، لكن في الحقيقة فيمكنك أن تفعل هذا الأمر في المجسمات ثلاثية الأبعاد، مثل حساب قطر المكعب مثلًا.

هذا الأمر هام جدًّا في التطبيقات العملية المختلفة عندما نستخدم مجموعة بيانات معينة ونحتاج إلى التأكد من دقتها وتصحيح الأخطاء الموجودة بها. عندما ترغب في إرسال مجموعة من البيانات إلكترونيًّا فعليك أن تتأكد أنه لا يوجد أي أخطاء بها. فمثلًا لو قمت بتحميل أغنية من الإنترنت فأنت تريد التأكد ألا يكون جزء منها ناقص.

هنا يقوم مبرمجو الحاسوب بأخذ هذه البيانات واعتبارها نقاط في الفراغ. وتقوم هنا نظرية فيثاغورث بحساب ما إذا كان هناك أي تلف في البيانات، عبر التأكد بالفعل أن هذه النقط موجودة في مكانها الصحيح.

ويشير باركر إلى أنه من مصممي ألعاب الفيديو، وحتى علماء الفيزياء الذين يراقبون الشمس، جميعهم يعتمد بشكل أو بآخر على هذه النظرية. نظام تحديد المواقع جي بي إس أيضًا يعتمد بشكل أساسي على هذه النظرية.

لا تعتقد أن نظرية فيثاغورث مبنية فقط على فكرة المثلث القائم، لكن يمكن استخدام هذه النظرية في كل ما يحتاج أن يكون مرفوعًا للأس رقم 2.

المساحة على سبيل المثال. فالكثير منا لا يعلم فكرة المساحة في ذاتها. فإذا كان عندك أي شكل فإنه يمكن معرفة مساحته من خلال حساب مربع جزء معين فيه. مساحة المربع مثلًا تساوي “مربع طول الضلع” أو أنها تساوي 1/16 من مربع المحيط (مجموع الأضلاع الأربعة)، وتساوي مساحة المربع أيضًا نصف مربع القطر.

ومساحة الدائرة أيضًا نلاحظ أنها تساوي باي مضروبة في مربع نصف القطر.

من بين التطبيقات المذهلة لنظرية فيثاغورث هو ما نص عليه قانون “متكالف” من أن “نجاعة أي شبكة اتصال تتناسب مع مربع حجمها”. وهو قانون يتعلق بالإنترنت والشبكات الاجتماعية. فإذا ما كان عندك شبكتان الأولى بها 30 مليون شخص، والثانية بها 40 مليون شخص، فالمفترض هنا حسابيًّا أنه عند دمج الشبكتين فسنحصل على شبكة بقوى 70 مليون شخص.

لفهم أكثر فلنتخيل أن حجم شبكة اتصال هو “N“، فإن عدد الخطوط التي تصل بين كل شخصين في الشبكة هو “N(N-1)/2“، وعدد الاتصالات سيكون “N(N-1)“، وهو ما يمثل نجاعة أو قوة هذه الشبكة. لكن مع كبر الشبكة تزداد قيمة “N” وتقترب قيمة “N-1” من “N“، وبالتالي تقترب نجاعة الشبكة من مربع حجم الشبكة.

وبالتالي إذا ما قمنا بدمج شبكتين، فإن نجاعة وقوة الشبكة الجديدة لن تحسب (في الأرقام التي ذكرناها بالأعلى) من خلال 30+40=70. ولكن سيتم حسابها بجمع مربع كل رقم ليكون مربع 30 + مربع 40 = مربع 50. أي أن الشبكة الجديدة ستكون قوتها بقوة 50 مليون مشترك، وليس 70 مليونًا.

كلنا نتذكر مثلًا أن طاقة الحركة لجسم ما تساوي نصف الكتلة في مربع السرعة. وبالتالي فنلاحظ هنا أن طاقة جسم يسير بسرعة 500 كيلومتر في الساعة تساوي طاقة جسمين لهما نفس الكتلة يسير الأول بسرعة 400 كيلومتر في الساعة، ويسير الثاني بسرعة 300 كيلومتر في الساعة.

بمعنى آخر فالطاقة التي نحتاجها لإطلاق رصاصة بسرعة 500 كيلومتر في الساعة، يمكن أن نستخدمها لإطلاق رصاصتين الأولى بسرعة 300 كيلومتر في الساعة، والثانية بسرعة 400 كيلومتر في الساعة.

فلنبتعد قليلًا عن الرياضيات والعلوم المعقدة. تخيل معي أنك ذهبت إلى أحد المطاعم لتناول البيتزا، ووجدت أمامك بيتزا متوسطة الحجم قطرها 12 بوصة، ووجدت بيتزا كبيرة الحجم قطرها 16 بوصة، فمن منهما سيكون أكبر لك. لو قمنا باستخدام نظرية فيثاغورث:

مربع 16 = مربع 12 + مربع س